Какова жесткость пружины, если ее потребовалось растянуть на 4 мм, совершив работу в размере

Skvoz_Ogon_I_Vodu

61

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

Нам дана задача определить жесткость пружины. В физике жесткость пружины определяется коэффициентом k, который равен силе, необходимой для растяжения пружины на единицу длины.

Шаг 1: Понимание формулы
Согласно закону Гука, сила, нужная для растяжения пружины, пропорциональна ее изменению в длине. Формула для жесткости пружины выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot \Delta x \]

где F - сила, необходимая для растяжения пружины, k - жесткость пружины, а \( \Delta x \) - изменение длины пружины.

Шаг 2: Используем величины из задачи
В данной задаче нам сообщается, что пружину растянули на 4 мм (0.004 м). Также сказано, что была совершена работа. Работа рассчитывается как произведение силы на путь, по которому совершается смещение. Применив это соображение к задаче, запишем уравнение для работы:

\[ \text{работа} = F \cdot \Delta x \]

Шаг 3: Расчет работы
Мы знаем, что была совершена работа, но не знаем точного значения. Давайте назовем ее W. Таким образом, мы можем записать:

\[ W = F \cdot 0.004 \]

Шаг 4: Расчет жесткости пружины
Теперь, когда у нас есть уравнение для работы, мы можем использовать его для определения жесткости пружины. Подставив значение работы W в уравнение работы, получаем:

\[ W = k \cdot 0.004 \]

Теперь, чтобы найти жесткость пружины k, нам необходимо разделить обе стороны уравнения на 0.004:

\[ k = \frac{W}{0.004} \]

Шаг 5: Подставляем значения
Подставим данное в условии задачи значение работы в уравнение для жесткости пружины:

\[ k = \frac{\text{значение работы}}{0.004} \]

Помните, что значение работы является числовым значением, предоставленным в условии задачи.

Шаг 6: Расчет значения жесткости пружины
Примените эту формулу к значениям и вычислите жесткость пружины.

Итак, для данной задачи, чтобы вычислить значение жесткости \( k \), вам нужно знать значение работы, совершенной на пружину.

Пожалуйста, предоставьте это значение работы, и я смогу рассчитать значение жесткости для вас.