Какова будет скорость второй девочки после взаимодействия, если их массы равны 75 и 50, а первая девочка имела скорость

Sverkayuschiy_Dzhinn

62

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов замкнутой системы остается постоянной до и после взаимодействия.

Первая девочка имеет массу 75 кг и скорость 0,4 м/с. Импульс первой девочки равен произведению массы на скорость:
\[Импульс_1 = масса_1 \cdot скорость_1 = 75 \cdot 0,4 = 30 \, \text{кг} \cdot \text{м/c}\]

В начале вторая девочка покоится, поэтому ее импульс равен нулю:
\[Импульс_2 = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/c}\]

После взаимодействия, сумма импульсов в системе должна оставаться постоянной и равной сумме импульсов до взаимодействия:
\[Импульс_1 + Импульс_2 = 30 \, \text{кг} \cdot \text{м/c} + 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/c} = 30 \, \text{кг} \cdot \text{м/c}\]

Так как система остается замкнутой, эта сумма импульсов должна распределиться между двумя девочками. Давайте обозначим скорость второй девочки как \(V\):

Импульс первой девочки до взаимодействия равен импульсу первой девочки после взаимодействия:
\[Импульс_1 = масса_1 \cdot скорость_1 = масса_1 \cdot 0,4 = 30 \, \text{кг} \cdot \text{м/c}\]

Импульс второй девочки после взаимодействия равен:
\[Импульс_2 = масса_2 \cdot скорость_2 = масса_2 \cdot V\]

Теперь используем закон сохранения импульса:
\[Импульс_1 + Импульс_2 = 30 \, \text{кг} \cdot \text{м/c} = масса_1 \cdot 0,4 + масса_2 \cdot V\]

\[30 \, \text{кг} \cdot \text{м/c} = 75 \cdot 0,4 + 50 \cdot V\]

Чтобы найти скорость второй девочки после взаимодействия, перегруппируем уравнение и решим его относительно \(V\):

\[30 \, \text{кг} \cdot \text{м/c} - 75 \cdot 0,4 = 50 \cdot V\]

\[12 \, \text{кг} \cdot \text{м/c} = 50 \cdot V\]

\[V = \frac{12 \, \text{кг} \cdot \text{м/c}}{50} = 0,24 \, \text{м/c}\]

Таким образом, скорость второй девочки после взаимодействия равна 0,24 м/c. Ответ: \boxed{0,24 \, \text{м/c}}.