Какова будет температура газа после добавления 3 кДж теплоты, если его объем составляет 2 л и он находится

Дмитриевна

27

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для изменения внутренней энергии газа:

\(\Delta Q = \Delta U + \Delta W\),

где \(\Delta Q\) - изменение теплоты, \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии, \(\Delta W\) - работа, совершенная газом.

В данном случае, мы знаем, что газ получает 3 кДж теплоты (\(\Delta Q = 3 \, \text{кДж}\)), и нам нужно найти конечную температуру газа. Чтобы найти \(\Delta U\) и \(\Delta W\), нам понадобятся формулы:

\(\Delta U = nC_v\Delta T\),

где \(n\) - количество вещества газа, \(C_v\) - молярная теплоемкость при постоянном объеме газа, \(\Delta T\) - изменение температуры.

\(\Delta W = P\Delta V\),

где \(P\) - давление, \(\Delta V\) - изменение объема.

Так как у нас постоянное давление и объем, то \(\Delta U = nC_v\Delta T\) параметры константны. Таким образом, можно записать уравнение

\(\Delta Q = nC_v\Delta T + P \Delta V\).

Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\), что позволит нам выразить \(\Delta V\) через температуру:

\(\Delta V = \frac{{nR\Delta T}}{{P}}\),

где \(R\) - универсальная газовая постоянная.

Теперь мы можем заменить \(\Delta V\) в уравнении энергии:

\(\Delta Q = nC_v\Delta T + P \cdot \frac{{nR\Delta T}}{{P}}\).

Упрощая выражение, получаем:

\(\Delta Q = nC_v\Delta T + nR\Delta T\).

Теперь выразим \(\Delta T\) через \(\Delta Q\):

\(\Delta T = \frac{{\Delta Q}}{{n(C_v + R)}}\).

Мы получили выражение для изменения температуры газа. Теперь можем подставить значения из условия задачи: \(n = \frac{{m}}{{M}}\), где \(m\) - масса газа, \(M\) - молярная масса газа.

После подстановки всех известных значений и вычислений, мы сможем получить конечную температуру газа. Заметим, что формулы и значения констант могут различаться в зависимости от используемой термодинамической системы, поэтому важно уточнить, какие формулы и значения нужно использовать.