Какова будет температура воды в электрочайнике мощностью 800 Вт после 40 секунд нагрева? Масса воды составляет

Druzhok

28

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой:

\(Q = P \cdot t\),

где \(Q\) - количество теплоты, \(P\) - мощность, \(t\) - время.

Поскольку температура \(T\) связана с количеством теплоты \(Q\) по формуле:

\(Q = mc\Delta T\),

где \(m\) - масса, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры,

можно записать следующее равенство:

\(mc\Delta T = P \cdot t\).

Для начала выразим изменение температуры:

\(\Delta T = \dfrac{P \cdot t}{mc}\).

Подставим значения:

\(P = 800 \, \text{Вт}\),

\(t = 40 \, \text{секунд}\),

\(m = 0.8 \, \text{кг}\),

\(c = 4.2 \times 10^{3} \, \text{Дж/кг} \cdot °С\).

Вычислим:

\(\Delta T = \dfrac{800 \times 40}{0.8 \times 4.2 \times 10^{3}}\).

Сокращаем и выполняем вычисления:

\(\Delta T = \dfrac{32000}{3.36 \times 10^{3}}\).

\[\Delta T \approx 9.52 \, °C.\]

Итак, изменение температуры после 40 секунд нагрева составит около 9.52 °C.

Остается найти конечную температуру. Для этого нужно прибавить изменение температуры к исходной:

\(T = 20 °C + 9.52 °C\).

\(T \approx 29.52 °C\).

Таким образом, температура воды в электрочайнике мощностью 800 Вт после 40 секунд нагрева будет около 29.5 °C.