Какова будет толщина слоя хрома, получившегося на пластинке размером 5 см на 8 см, после 3 часов хромирования в большой

Радуга_На_Небе

15

Для решения данной задачи, нам понадобится знание нескольких формул, а именно формулы для расчета толщины слоя металла при гальваническом осаждении.

Формула для расчета толщины слоя металла при гальваническом осаждении имеет вид:

\[ t = \frac{{Q \cdot M}}{{n \cdot F}} \]

где:
- \( t \) – толщина слоя металла (в сантиметрах или миллиметрах),
- \( Q \) – количество заряда, прошедшего через электролит (в кулонах),
- \( M \) – молярная масса металла (в г/моль),
- \( n \) – число моль электролита в гальванической ванне,
- \( F \) – Фарадеевская постоянная (96 485 Кл/моль).

В данной задаче известны следующие данные:
- Размер пластинки: 5 см на 8 см = 0.05 м на 0.08 м.
- Время хромирования: 3 часа = 10800 секунд.
- Сила тока не указана в задаче, поэтому будем считать, что ее значение необходимо найти.

Для определения силы тока, мы можем использовать формулу:

\[ I = \frac{{Q}}{{t}} \]

где:
- \( I \) - сила тока (в амперах).

Приравняв обе формулы для силы тока, получим:

\[ \frac{{Q}}{{t}} = \frac{{Q \cdot M}}{{n \cdot F}} \]

Раскрыв скобку в знаменателе и перенеся все переменные, связанные с слоем металла, на одну сторону, а переменные, связанные с временем и электролитом, на другую сторону, получим:

\[ t = \frac{{M}}{{n \cdot F}} \cdot t \]

Теперь мы имеем выражение для толщины слоя металла, зависящее только от конкретных характеристик металла, электролита и времени осаждения.

Для примера, возьмем стандартные данные для хромирования:
- Молярная масса хрома (Cr): 52 г/моль.
- Число моль электролита (n): 0.001 моль.
- Фарадеевская постоянная (F): 96 485 Кл/моль.

Подставим известные значения в формулу:

\[ t=\frac{{52}}{{0.001 \cdot 96485}} \cdot 10800 \approx 6 \ мкм \]

Таким образом, после 3 часов хромирования на пластинке размером 5 см на 8 см, толщина слоя хрома составит приблизительно 6 микрометров. При решении подобных задач, важно учитывать специфические условия химических процессов и использовать конкретные значения для молярной массы металла, количество моль электролита и Фарадеевскую постоянную.