Яка потужність електричного струму, який живить підйомниковий електродвигун, якщо вантаж масою 720 кг піднімається

  • 12
Яка потужність електричного струму, який живить підйомниковий електродвигун, якщо вантаж масою 720 кг піднімається на висоту 76 метрів за 1 хвилину?
Димон
66
Для решения данной задачи нам потребуется вычислить мощность электрического тока, который питает электродвигатель лифта.

Мощность (P) вычисляется по формуле:

\[ P = \frac{W}{t} \]

где W - работа, выполненная системой, а t - время, за которое выполнена данная работа.

Работа, выполненная системой, равна произведению силы на путь:

\[ W = F \cdot s \]

В нашем случае, системой является подъемник, который поднимает груз на высоту h.

Сила, необходимая для подъема груза, равна его весу:

\[ F = m \cdot g \]

где m - масса груза, а g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с²).

Итак, сначала вычислим силу F:

\[ F = 720 \, кг \cdot 9.8 \, м/с² = 7056 \, Н \]

Теперь найдем работу, выполненную системой:

\[ W = F \cdot s \]

\[ W = 7056 \, Н \cdot 76 \, м = 536256 \, Дж \]

Осталось найти время, за которое выполнена работа. В задаче указано, что груз поднимается на высоту 76 метров за 1 минуту, что составляет 60 секунд.

\[ t = 60 \, с \]

Теперь можем вычислить мощность тока:

\[ P = \frac{W}{t} \]

\[ P = \frac{536256 \, Дж}{60 \, с} = 8937.6 \, Вт \]

Таким образом, мощность электрического тока, который питает электродвигатель лифта, составляет 8937.6 Вт.