Яка потужність електричного струму, який живить підйомниковий електродвигун, якщо вантаж масою 720 кг піднімається
Яка потужність електричного струму, який живить підйомниковий електродвигун, якщо вантаж масою 720 кг піднімається на висоту 76 метрів за 1 хвилину?
Димон 66
Для решения данной задачи нам потребуется вычислить мощность электрического тока, который питает электродвигатель лифта.Мощность (P) вычисляется по формуле:
\[ P = \frac{W}{t} \]
где W - работа, выполненная системой, а t - время, за которое выполнена данная работа.
Работа, выполненная системой, равна произведению силы на путь:
\[ W = F \cdot s \]
В нашем случае, системой является подъемник, который поднимает груз на высоту h.
Сила, необходимая для подъема груза, равна его весу:
\[ F = m \cdot g \]
где m - масса груза, а g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с²).
Итак, сначала вычислим силу F:
\[ F = 720 \, кг \cdot 9.8 \, м/с² = 7056 \, Н \]
Теперь найдем работу, выполненную системой:
\[ W = F \cdot s \]
\[ W = 7056 \, Н \cdot 76 \, м = 536256 \, Дж \]
Осталось найти время, за которое выполнена работа. В задаче указано, что груз поднимается на высоту 76 метров за 1 минуту, что составляет 60 секунд.
\[ t = 60 \, с \]
Теперь можем вычислить мощность тока:
\[ P = \frac{W}{t} \]
\[ P = \frac{536256 \, Дж}{60 \, с} = 8937.6 \, Вт \]
Таким образом, мощность электрического тока, который питает электродвигатель лифта, составляет 8937.6 Вт.