Какова будет увеличение внутренней энергии тела при ударе о землю, если 10-килограммовое тело упало с высоты 20

Timofey

22

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Первоначально, у тела имеется только потенциальная энергия, связанная с его положением на высоте. При падении, эта потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. Затем, после удара о землю, часть кинетической энергии превратится во внутреннюю энергию тела, часть в тепло.

Давайте вычислим, какую кинетическую энергию имело тело, прежде чем удариться о землю. Формула для кинетической энергии выглядит так:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость тела.

Мы знаем, что масса тела равна 10 кг, а его скорость можно найти, используя закон сохранения энергии:

\[ m g h = \frac{1}{2} m v^2 \]

где \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота падения.

Подставим данное значение и найдем скорость:

\[ 10 \cdot 9.8 \cdot 0.02 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot v^2 \]

\[ 1.96 = 5v^2 \]

\[ v^2 = 0.392 \]

\[ v \approx 0.626 \, \text{м/с} \]

Теперь, зная кинетическую энергию тела, мы можем найти, сколько энергии превратится в тепло. Дано, что 30% кинетической энергии превращается в тепло, поэтому:

\[ E_{\text{тепло}} = 0.3 \cdot E_k \]

\[ E_{\text{тепло}} = 0.3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 0.626^2 \]

\[ E_{\text{тепло}} \approx 0.0586 \, \text{Дж} \]

Таким образом, увеличение внутренней энергии тела при ударе о землю составит около 0.0586 Дж.