Какова будет высота, на которой кинетическая и потенциальная энергия тела будут равны, если сообщена скорость

Акула_4733

17

Чтобы найти высоту, на которой кинетическая и потенциальная энергия тела будут равны, мы можем использовать принцип сохранения механической энергии. Приравняем начальную кинетическую энергию тела, равную \(\frac{1}{2}mv_0^2\), и начальную потенциальную энергию, равную \(mgh_0\), с энергией на высоте \(h\) в момент, когда кинетическая и потенциальная энергия будут равны.

\(\frac{1}{2}mv_0^2 = mgh\)

Сократим массу \(m\) и умножим обе части уравнения на \(\frac{2}{v_0^2}\):

\(h = \frac{2}{v_0^2} \cdot \frac{1}{2}v_0^2 \cdot g\)

Упрощаем выражение:

\(h = \frac{g}{v_0^2} \cdot v_0^2\)

Теперь упростим выражение еще больше, путем сокращения \(v_0^2\):

\(h = \frac{g}{v_0^2} \cdot v_0^2 = g\)

Таким образом, высота, на которой кинетическая и потенциальная энергия тела будут равны, равна \(g\).

Ответ: Г) \(g\)