Какова буферная емкость системы, если добавление 150 мл раствора щелочи (с = 3 моль/л) к 2 л буферной смеси вызывает

Tatyana

39

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знать некоторые свойства буферных растворов и формулу Гендерсона-Хассельбальха. Сначала определимся с необходимыми формулами и понятиями.

Буферный раствор - это раствор, который способен поддерживать постоянное значение pH при добавлении небольших количеств кислот или щелочей. Он обычно содержит слабую кислоту (или щелочь) и ее сопряженную соль.

Формула Гендерсона-Хассельбаха связывает рН соотношением между концентрациями слабой кислоты и ее сопряженной щелочи:
$$pH=pKa+\log \left(\frac{[A^{-}]}{[HA]}\right)$$
где pH - значение рН, pKa - отрицательный логарифм константы диссоциации слабой кислоты, [A^-] - концентрация сопряженной щелочи, [HA] - концентрация слабой кислоты.

Теперь приступим к решению задачи.

1. Поскольку добавление 150 мл раствора щелочи вызывает изменение значения пХна 0,225, мы можем сказать, что разность между концентрациями сопряженной щелочи и слабой кислоты в буферной смеси составляет ${10}^{-0,225}$.

2. Буферная смесь изначально имеет объем 2 л и в ней содержится буферная пара слабой кислоты и ее сопряженной щелочи, при этом их концентрации равны. Поэтому, начальная концентрация сопряженной щелочи и слабой кислоты равна:
$$[A^{-}]=[HA]=c\times V$$
где c - молярная концентрация раствора щелочи (3 моль/л), V - объем буферной смеси (2 л).

3. Из формулы Гендерсона-Хассельбаха мы знаем, что:
$$pH=pKa+\log \left(\frac{[A^{-}]}{[HA]}\right)$$

4. Теперь мы можем подставить значения:
$$pH=pKa+\log \left(\frac{c\times V}{c\times V}\right)=pKa+\log (1)=pKa$$

5. Таким образом, $pKa$ буферной смеси равно значению рН. Мы уже определили, что разность между концентрациями сопряженной щелочи и слабой кислоты составляет ${10}^{-0,225}$, поэтому:
$$pKa=pH=-0,225$$

6. Теперь мы можем использовать индекс гидролиза ($H$) для определения эквивалента щелочи, добавленного к системе:
$$H=[A^{-}]-[HA]$$
$$H=c\times V-c\times V=0$$

7. Значение pH падает на 1 единицу для каждого эквивалента щелочи, добавленного к системе, поэтому:
$$\mathrm{\Delta }pH=0,225$$

8. Учитывая, что объем буферной смеси увеличился на 150 мл (0,15 л), мы можем использовать следующее соотношение:
$$\frac{2}{V}=\frac{0,225}{0,15}$$

9. Решив это уравнение, мы получим:
$$V=\frac{2\times 0,15}{0,225}=1,33\text{ л}$$

Таким образом, буферная емкость системы равна 1,33 литра.