Какова буферная емкость системы, если добавление 150 мл раствора щелочи (с = 3 моль/л) к 2 л буферной смеси вызывает

Tatyana

39

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знать некоторые свойства буферных растворов и формулу Гендерсона-Хассельбальха. Сначала определимся с необходимыми формулами и понятиями.

Буферный раствор - это раствор, который способен поддерживать постоянное значение pH при добавлении небольших количеств кислот или щелочей. Он обычно содержит слабую кислоту (или щелочь) и ее сопряженную соль.

Формула Гендерсона-Хассельбаха связывает рН соотношением между концентрациями слабой кислоты и ее сопряженной щелочи:
\[pH = pKa + \log{\left(\frac{[A^-]}{[HA]}\right)}\]
где pH - значение рН, pKa - отрицательный логарифм константы диссоциации слабой кислоты, [A^-] - концентрация сопряженной щелочи, [HA] - концентрация слабой кислоты.

Теперь приступим к решению задачи.

1. Поскольку добавление 150 мл раствора щелочи вызывает изменение значения пХна 0,225, мы можем сказать, что разность между концентрациями сопряженной щелочи и слабой кислоты в буферной смеси составляет \(10^{-0,225}\).

2. Буферная смесь изначально имеет объем 2 л и в ней содержится буферная пара слабой кислоты и ее сопряженной щелочи, при этом их концентрации равны. Поэтому, начальная концентрация сопряженной щелочи и слабой кислоты равна:
\[[A^-] = [HA] = c \times V\]
где c - молярная концентрация раствора щелочи (3 моль/л), V - объем буферной смеси (2 л).

3. Из формулы Гендерсона-Хассельбаха мы знаем, что:
\[pH = pKa + \log{\left(\frac{[A^-]}{[HA]}\right)}\]

4. Теперь мы можем подставить значения:
\[pH = pKa + \log{\left(\frac{c \times V}{c \times V}\right)} = pKa + \log{(1)} = pKa\]

5. Таким образом, \(pKa\) буферной смеси равно значению рН. Мы уже определили, что разность между концентрациями сопряженной щелочи и слабой кислоты составляет \(10^{-0,225}\), поэтому:
\[pKa = pH = -0,225\]

6. Теперь мы можем использовать индекс гидролиза (\(H\)) для определения эквивалента щелочи, добавленного к системе:
\[H = [A^-] - [HA]\]
\[H = c \times V - c \times V = 0\]

7. Значение pH падает на 1 единицу для каждого эквивалента щелочи, добавленного к системе, поэтому:
\[\Delta pH = 0,225\]

8. Учитывая, что объем буферной смеси увеличился на 150 мл (0,15 л), мы можем использовать следующее соотношение:
\[\frac{2}{V} = \frac{0,225}{0,15}\]

9. Решив это уравнение, мы получим:
\[V = \frac{2 \times 0,15}{0,225} = 1,33 \text{ л}\]

Таким образом, буферная емкость системы равна 1,33 литра.