Какова была емкость, если после выпуска 2 г газа давление в нем снизилось на 10%? Плотность газа в начальный момент

Skvoz_Pyl

31

Для решения этой задачи мы можем применить закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре для идеального газа выполняется следующее соотношение:

$P_1{V}_1=P_2{V}_2$,

где $P_1$ и $P_2$ - начальное и конечное давление газа соответственно, а $V_1$ и $V_2$ - начальный и конечный объем газа соответственно.

Дано, что после выпуска 2 г газа давление в нем снизилось на 10%. Обозначим начальное давление газа как $P_1$ и конечное давление как $P_2$. Из условия задачи известно, что $P_2$ составляет 90% от $P_1$, так как давление снизилось на 10%. Мы можем записать это в виде уравнения:

$P_2=0.9\cdot P_1$.

Также дано, что плотность газа в начальный момент времени равна 0.2 кг/м3. Плотность газа равна отношению массы газа к его объему:

$d=\frac{m}{V}$,

где $d$ - плотность газа, $m$ - его масса, $V$ - объем газа.

Мы знаем, что масса газа равна 2 г и что плотность газа в начальный момент времени равна 0.2 кг/м3. Мы можем найти начальный объем газа, используя формулу для плотности газа:

$V_1=\frac{m}{d}$.

Подставляя известные значения, получим:

$V_1=\frac{2г}{0.2кг/{м}^3}$.

Проведя вычисления, получим:

$V_1=10{м}^3$.

Теперь мы можем найти конечный объем газа, используя закон Бойля-Мариотта:

$P_1{V}_1=P_2{V}_2$.

Подставляя известные значения, получим:

$P_1\cdot 10{м}^3=0.9\cdot P_1\cdot V_2$.

Теперь можем найти конечный объем газа:

$V_2=\frac{P_1\cdot 10{м}^3}{0.9\cdot P_1}$.

После сокращений:

$V_2=\frac{10{м}^3}{0.9}$.

Выполнив вычисления, получим:

$V_2\approx 11.11{м}^3$.

Таким образом, емкость в начальный момент времени равна 10 м3, а после выпуска 2 г газа она увеличилась до примерно 11,11 м3.