Какова была емкость, если после выпуска 2 г газа давление в нем снизилось на 10%? Плотность газа в начальный момент

Skvoz_Pyl

31

Для решения этой задачи мы можем применить закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре для идеального газа выполняется следующее соотношение:

\(P_1V_1 = P_2V_2\),

где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление газа соответственно, а \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объем газа соответственно.

Дано, что после выпуска 2 г газа давление в нем снизилось на 10%. Обозначим начальное давление газа как \(P_1\) и конечное давление как \(P_2\). Из условия задачи известно, что \(P_2\) составляет 90% от \(P_1\), так как давление снизилось на 10%. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(P_2 = 0.9 \cdot P_1\).

Также дано, что плотность газа в начальный момент времени равна 0.2 кг/м3. Плотность газа равна отношению массы газа к его объему:

\(d = \frac{m}{V}\),

где \(d\) - плотность газа, \(m\) - его масса, \(V\) - объем газа.

Мы знаем, что масса газа равна 2 г и что плотность газа в начальный момент времени равна 0.2 кг/м3. Мы можем найти начальный объем газа, используя формулу для плотности газа:

\(V_1 = \frac{m}{d}\).

Подставляя известные значения, получим:

\(V_1 = \frac{2\,г}{0.2\,кг/м^3}\).

Проведя вычисления, получим:

\(V_1 = 10\,м^3\).

Теперь мы можем найти конечный объем газа, используя закон Бойля-Мариотта:

\(P_1V_1 = P_2V_2\).

Подставляя известные значения, получим:

\(P_1 \cdot 10\,м^3 = 0.9 \cdot P_1 \cdot V_2\).

Теперь можем найти конечный объем газа:

\(V_2 = \frac{P_1 \cdot 10\,м^3}{0.9 \cdot P_1}\).

После сокращений:

\(V_2 = \frac{10\,м^3}{0.9}\).

Выполнив вычисления, получим:

\(V_2 \approx 11.11\,м^3\).

Таким образом, емкость в начальный момент времени равна 10 м3, а после выпуска 2 г газа она увеличилась до примерно 11,11 м3.