2.2. What was the mass of the calorimeter when a copper block weighing 400 g and at a temperature of 100 °C was placed
2.2. What was the mass of the calorimeter when a copper block weighing 400 g and at a temperature of 100 °C was placed in a brass calorimeter containing 200 g of water at 10 °C, and after thermal equilibrium was reached, the temperature in the calorimeter was 22 °C?
Pauk 6
Начнем с того, что для решения этой задачи нам понадобится знание формулы теплопроводности, которая позволяет вычислить количество тепла, передаваемого между телами. Формула теплопроводности выглядит следующим образом:\(Q = mc\Delta T\),
где:
\(Q\) - количество тепла,
\(m\) - масса тела,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - разность температур.
В данной задаче нам нужно найти массу калориметра. Выполним шаги решения по порядку:
1. Посчитаем количество тепла, переданного от медного блока калориметру. Для этого воспользуемся формулой теплопроводности для медного блока:
\(Q_1 = mc\Delta T_1\),
где:
\(Q_1\) - количество тепла от медного блока,
\(m\) - масса медного блока,
\(c\) - удельная теплоемкость меди,
\(\Delta T_1\) - разность температур между медным блоком и начальной температурой калориметра.
Подставим значения из условия:
\(Q_1 = 400 \, \text{г} \cdot c_{\text{меди}} \cdot (100^\circ \text{C} - T_{\text{нач}}^\circ \text{C})\).
2. Теперь посчитаем количество тепла, переданного от воды калориметру. Воспользуемся формулой теплопроводности для воды:
\(Q_2 = mc\Delta T_2\),
где:
\(Q_2\) - количество тепла от воды,
\(m\) - масса воды,
\(c\) - удельная теплоемкость воды,
\(\Delta T_2\) - разность температур между водой и начальной температурой калориметра.
Подставим значения из условия:
\(Q_2 = 200 \, \text{г} \cdot c_{\text{воды}} \cdot (T_{\text{нач}}^\circ \text{C} - 10^\circ \text{C})\).
3. Зная, что после достижения теплового равновесия, количество тепла, переданного от медного блока калориметру, равно количеству тепла, переданного от воды калориметру, можем записать равенство:
\(Q_1 = Q_2\).
Подставляем полученные значения:
\(400 \, \text{г} \cdot c_{\text{меди}} \cdot (100^\circ \text{C} - T_{\text{нач}}^\circ \text{C}) = 200 \, \text{г} \cdot c_{\text{воды}} \cdot (T_{\text{нач}}^\circ \text{C} - 10^\circ \text{C})\).
4. Теперь остается найти неизвестное значение \(T_{\text{нач}}\).
Следует отметить, что для успешного решения задачи нам необходима информация о значениях удельной теплоемкости меди (\(c_{\text{меди}}\)) и воды (\(c_{\text{воды}}\)). Пожалуйста, предоставьте эти значения и мы продолжим решение задачи.