Какова была масса исходной смеси аминов в граммах, если к смеси двух аминов с одинаковой молярной массой (плотность

Letuchaya_Mysh

2

Давайте разберемся с задачей поэтапно, чтобы получить максимально подробное и понятное решение.

Обозначим массу исходной смеси аминов через $x$ грамм. Задача заключается в определении этой массы.

Поскольку два амина имеют одинаковую молярную массу, это значит, что они содержат одинаковое количество вещества. Пусть это количество составляет $n$ моль. Тогда можно записать следующее:

${\displaystyle x\text{{г}}\text{{смешанных аминов}}=n\text{{моль}}\text{{аминов}}}$

Затем в задаче упоминается, что добавили раствор нитрита калия в соляной кислоте, и всю соляную кислоту потратили на реакцию. Поэтому можно сделать вывод, что реагенты находились в стехиометрических пропорциях.

Так как реакция произошла с образованием газа, то мы можем использовать закон эволюции газов Авогадро, который гласит, что один моль газа при нормальных условиях занимает объем 22.4 литра.

В нашем случае было выделено 3.36 литра газа. Поскольку в данной задаче речь идет о двух аминах, мы можем предположить, что каждый амин по отдельности выделил половину объема газа, то есть 1.68 литра:

${\displaystyle 1.68\text{{л}}=n\text{{моль}}}$ (это количество вещества одного амина)

Также в задаче сказано, что количество вещества одного из аминов сократилось на 40% и стало равным количеству вещества другого амина в исходной смеси. Пусть $n_1$ - количество вещества первого амина в исходной смеси, а $n_2$ - количество вещества второго амина в исходной смеси. Тогда можно записать следующее:

${\displaystyle n_1=0.6\cdot n}$
${\displaystyle n_2=0.4\cdot n}$

Таким образом, у нас есть набор уравнений:

${\displaystyle x\text{{г}}=n\text{{моль}}}$
${\displaystyle 1.68\text{{л}}=n\text{{моль}}}$
${\displaystyle n_1=0.6\cdot n}$
${\displaystyle n_2=0.4\cdot n}$

Теперь нам нужно найти массу исходной смеси $x$ в граммах. Для этого воспользуемся формулой связи массы и количество вещества через молярную массу:

${\displaystyle m=n\cdot M}$

где $m$ - масса в граммах, $n$ - количество вещества в молях и $M$ - молярная масса вещества.

В данной задаче у нас неизвестна молярная масса аминов, но мы знаем, что плотность по азоту составляет 1.6. Плотность азота может быть рассчитана по формуле:

${\displaystyle \text{{Плотность азота}}=\frac{m_{\text{{вещества}}}}{V_{\text{{вещества}}}}}$

где $m_{\text{{вещества}}}$ - масса вещества, $V_{\text{{вещества}}}$ - объем вещества.

Так как плотность по азоту для нас известна (1.6), а объем вещества (которым является один моль аминов) равен 22.4 литрам, мы можем выразить массу вещества через плотность и объем:

${\displaystyle m=\text{{Плотность азота}}\cdot V}$

Теперь мы можем составить уравнение для массы каждого амина:

${\displaystyle m_1=0.6\cdot n\cdot M_1}$
${\displaystyle m_2=0.4\cdot n\cdot M_2}$

где $m_1$ и $m_2$ - массы первого и второго амина соответственно, $M_1$ и $M_2$ - молярные массы первого и второго амина.

Используя ранее полученные уравнения, мы можем составить систему уравнений:

${\displaystyle x=n\cdot M}$
${\displaystyle m_1=0.6\cdot n\cdot M_1}$
${\displaystyle m_2=0.4\cdot n\cdot M_2}$

Так как в задаче говорится, что амины имеют одинаковую молярную массу, то это значит $M_1=M_2=M$.

Сначала найдем значение молярной массы $M$.

Подставим второе уравнение системы в формулу выше:

${\displaystyle 1.68=n\cdot M}$

Выразим молярную массу:

${\displaystyle M=\frac{1.68}{n}}$

Теперь подставим найденное значение $M$ во второе и третье уравнения системы:

${\displaystyle m_1=0.6\cdot n\cdot \frac{1.68}{n}}$
${\displaystyle m_2=0.4\cdot n\cdot \frac{1.68}{n}}$

Сократим переменные $n$:

${\displaystyle m_1=0.6\cdot 1.68}$
${\displaystyle m_2=0.4\cdot 1.68}$

Таким образом, мы получили значения массы для каждого амина. Теперь мы можем составить уравнение для общей массы исходной смеси:

${\displaystyle x=m_1+m_2}$

Подставим найденные значения:

${\displaystyle x=0.6\cdot 1.68+0.4\cdot 1.68}$

Произведем вычисления:

${\displaystyle x=1.008+0.672}$

${\displaystyle x=1.68}$

Итак, масса исходной смеси аминов составляет 1.68 грамма.