Какова была средняя скорость автомобиля в первой половине пути, если в первой половине времени его скорость была

Витальевна

70

Чтобы определить среднюю скорость автомобиля в первой половине пути, нужно вспомнить, что средняя скорость рассчитывается как отношение пройденного пути к затраченному времени.

Мы знаем, что в первой половине времени автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч, а во второй половине времени его скорость была 60 км/ч. Поскольку автомобиль двигался непрерывно, можно предположить, что время работы на каждую часть пути одинаково.

Обозначим время, затраченное на первую половину пути, как $t$ и на вторую половину пути, как $t$ (в часах). Затем обозначим расстояние, пройденное в первой половине пути, как $d$. Поскольку расстояние равно скорость умноженная на время, получим следующее уравнение:

$$d=40t$$

Также обозначим расстояние, пройденное во второй половине пути, как $d_2$:

$$d_2=60t$$

Общее расстояние, пройденное автомобилем, равно сумме расстояний первой и второй половин пути:

$$D=d+d_2=40t+60t=100t$$

Теперь, чтобы найти среднюю скорость в первой половине пути, мы можем использовать формулу для средней скорости:

$$V=\frac{D}{T}$$

где $V$ - средняя скорость, $D$ - общее расстояние и $T$ - общее время.

Поскольку общее время равно сумме времени на первую и вторую части пути:

$$T=t+t=2t$$

Подставив значения, получим:

$$V=\frac{100t}{2t}=50\text{км/ч}$$

Итак, средняя скорость автомобиля в первой половине пути составляет 50 км/ч.