Какова была средняя скорость автомобиля в первой половине пути, если в первой половине времени его скорость была

Витальевна

70

Чтобы определить среднюю скорость автомобиля в первой половине пути, нужно вспомнить, что средняя скорость рассчитывается как отношение пройденного пути к затраченному времени.

Мы знаем, что в первой половине времени автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч, а во второй половине времени его скорость была 60 км/ч. Поскольку автомобиль двигался непрерывно, можно предположить, что время работы на каждую часть пути одинаково.

Обозначим время, затраченное на первую половину пути, как \( t \) и на вторую половину пути, как \( t \) (в часах). Затем обозначим расстояние, пройденное в первой половине пути, как \( d \). Поскольку расстояние равно скорость умноженная на время, получим следующее уравнение:

\[ d = 40t \]

Также обозначим расстояние, пройденное во второй половине пути, как \( d_2 \):

\[ d_2 = 60t \]

Общее расстояние, пройденное автомобилем, равно сумме расстояний первой и второй половин пути:

\[ D = d + d_2 = 40t + 60t = 100t \]

Теперь, чтобы найти среднюю скорость в первой половине пути, мы можем использовать формулу для средней скорости:

\[ V = \frac{D}{T} \]

где \( V \) - средняя скорость, \( D \) - общее расстояние и \( T \) - общее время.

Поскольку общее время равно сумме времени на первую и вторую части пути:

\[ T = t + t = 2t \]

Подставив значения, получим:

\[ V = \frac{100t}{2t} = 50 \, \text{км/ч} \]

Итак, средняя скорость автомобиля в первой половине пути составляет 50 км/ч.