При масі 5 кг та температурі 7 °С взято шматок заліза, який був нагрітий до 540 °С. Необхідно визначити масу цього

Mariya

35

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения теплоты, который гласит, что количество теплоты, перешедшей от одного объекта к другому, равно количеству теплоты, полученному другим объектом.

Итак, у нас есть шматок железа массой 5 кг и температурой 7 °С. Предположим, что шматок залежится в некоторый объект массой \(m\) кг, который находится при неизвестной температуре.

Запишем уравнение, используя закон сохранения теплоты:

\[
m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T) = m \cdot c \cdot (T - T_2)
\]

где:
\(m_1\) - масса исходного шматка железа,
\(c\) - удельная теплоемкость железа,
\(T_1\) - начальная температура шматка железа,
\(T\) - температура смеси,
\(m\) - масса объекта, с которым смешался шматок железа,
\(T_2\) - конечная температура объекта.

Удельная теплоемкость железа \(c\) равна 450 Дж/(кг*°C). Подставим известные значения:

\[
5 \cdot 450 \cdot (540 - 7) = m \cdot 450 \cdot (T - T_2)
\]

Раскроем скобки:

\[
5 \cdot 450 \cdot 533 = m \cdot 450 \cdot (T - T_2)
\]

Упростим:

\[
m \cdot (T - T_2) = \frac{{5 \cdot 450 \cdot 533}}{{450}}
\]

\[
m \cdot (T - T_2) = 5 \cdot 533
\]

\[
m \cdot (T - T_2) = 2665
\]

Для определения значения массы объекта \(m\) нам необходимо знать разность температур \((T - T_2)\). Для её нахождения нужно дополнительную информацию, такую как температура смеси или конечная температура объекта.

Если вы предоставите эту информацию, я смогу рассчитать массу объекта \(m\) с помощью уравнения выше.