Какова была средняя скорость движения отряда на всем маршруте, если скорость при подъеме на гору составляла 1,5 км/ч

Черепашка_Ниндзя

70

Чтобы решить задачу о средней скорости движения отряда, нам потребуется рассмотреть два этапа его пути: подъем на гору и спуск с горы. Мы знаем, что скорость при подъеме составляет 1,5 км/ч, а при спуске она увеличивается в два раза.

Давайте предположим, что расстояние, которое отряд прошел при подъеме на гору, составляет \(d_1\) километров, и расстояние при спуске с горы - \(d_2\) километров.

Узнаем время, затраченное на подъем на гору. По формуле \(v = \frac{d}{t}\), где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние и \(t\) - время, получаем \(t_1 = \frac{d_1}{1.5}\) часов.

Теперь рассчитаем время на спуск с горы. Поскольку скорость при спуске в два раза больше, скорость будет составлять \(1.5 \cdot 2 = 3\) км/ч. Тогда \(t_2 = \frac{d_2}{3}\) часов.

Зная время для каждого этапа и общее расстояние, пройденное отрядом, можно найти общее время движения. Общее расстояние равно сумме расстояний при подъеме и спуске: \(d = d_1 + d_2\).

Средняя скорость равна общему расстоянию поделенному на общее время. Опишем теперь формулу для расчета средней скорости. Пусть \(v_{\text{ср}}\) - средняя скорость, \(d\) - общее расстояние и \(t\) - общее время. Тогда:

\[v_{\text{ср}} = \frac{d}{t}\]

Заметим, что общее время равно сумме времени подъема и времени спуска: \(t = t_1 + t_2\).

Теперь объединим все выражения:

\[v_{\text{ср}} = \frac{d}{t_1 + t_2} = \frac{d}{\frac{d_1}{1.5} + \frac{d_2}{3}}\]

Таким образом, средняя скорость движения отряда на всем маршруте будет равна \(\frac{d}{\frac{d_1}{1.5} + \frac{d_2}{3}}\) км/ч.

Для решения этой задачи необходимо иметь данные о расстоянии, пройденном отрядом на каждом этапе пути: \(d_1\) и \(d_2\). Вы можете использовать эти данные, чтобы вычислить среднюю скорость отряда на всем маршруте.