Какова была средняя скорость первого гонщика, если он проехал 40 кругов по кольцевой трассе длиной 6 км, а перегнал
Какова была средняя скорость первого гонщика, если он проехал 40 кругов по кольцевой трассе длиной 6 км, а перегнал второго гонщика на 20-й круг и пришел на финиш на 2 часа 42 минуты раньше второго гонщика?
Yaroslav 56
Для решения этой задачи нам необходимо найти среднюю скорость первого гонщика.Давайте начнем с того, что определим время, за которое первый гонщик проехал 40 кругов на кольцевой трассе. Зная, что длина трассы составляет 6 км, мы можем умножить эту длину на количество кругов:
Теперь давайте рассмотрим разницу во времени между первым и вторым гонщиками.
Мы знаем, что первый гонщик перегнал второго на 20-м круге и пришел на финиш на 2 часа 42 минуты раньше. Это означает, что первый гонщик проехал все 40 кругов за время, меньшее, чем у второго гонщика на 2 часа 42 минуты.
Чтобы найти среднюю скорость первого гонщика, мы можем разделить расстояние, которое он проехал (240 км), на время, за которое он это сделал.
Давайте выразим время первого гонщика через время второго гонщика и найдем разницу во времени:
Средняя скорость первого гонщика равна:
Теперь у нас остается только узнать время второго гонщика. Для этого нам необходимо вычислить время, за которое он проехал 40 кругов на трассе. Затем мы можем вычесть из этого значения 2 часа 42 минуты, чтобы учесть разницу во времени между гонщиками.
Длина каждого круга составляет 6 км, поэтому длина 40 кругов равна:
Мы можем использовать формулу:
Пусть
Теперь мы вычтем 2 часа 42 минуты:
Теперь мы можем вернуться к формуле для средней скорости первого гонщика и подставить найденное значение времени второго гонщика:
Вычислим:
Таким образом, средняя скорость первого гонщика равна: