Какова была средняя скорость первого гонщика, если он проехал 40 кругов по кольцевой трассе длиной 6 км, а перегнал

  • 16
Какова была средняя скорость первого гонщика, если он проехал 40 кругов по кольцевой трассе длиной 6 км, а перегнал второго гонщика на 20-й круг и пришел на финиш на 2 часа 42 минуты раньше второго гонщика?
Yaroslav
56
Для решения этой задачи нам необходимо найти среднюю скорость первого гонщика.

Давайте начнем с того, что определим время, за которое первый гонщик проехал 40 кругов на кольцевой трассе. Зная, что длина трассы составляет 6 км, мы можем умножить эту длину на количество кругов:
6км/круг×40кругов=240км

Теперь давайте рассмотрим разницу во времени между первым и вторым гонщиками.

Мы знаем, что первый гонщик перегнал второго на 20-м круге и пришел на финиш на 2 часа 42 минуты раньше. Это означает, что первый гонщик проехал все 40 кругов за время, меньшее, чем у второго гонщика на 2 часа 42 минуты.

Чтобы найти среднюю скорость первого гонщика, мы можем разделить расстояние, которое он проехал (240 км), на время, за которое он это сделал.

Давайте выразим время первого гонщика через время второго гонщика и найдем разницу во времени: (Время 2-го гонщика2ч42мин).

Средняя скорость первого гонщика равна:
Скорость=РасстояниеВремя=240кмВремя 2-го гонщика2ч42мин

Теперь у нас остается только узнать время второго гонщика. Для этого нам необходимо вычислить время, за которое он проехал 40 кругов на трассе. Затем мы можем вычесть из этого значения 2 часа 42 минуты, чтобы учесть разницу во времени между гонщиками.

Длина каждого круга составляет 6 км, поэтому длина 40 кругов равна:
6км/круг×40кругов=240км

Мы можем использовать формулу:
Время=РасстояниеСкорость

Пусть v - средняя скорость второго гонщика. Тогда его время равно:
Время 2-го гонщика=240кмv

Теперь мы вычтем 2 часа 42 минуты:
Время 2-го гонщика2ч42мин=240кмv2ч42мин

Теперь мы можем вернуться к формуле для средней скорости первого гонщика и подставить найденное значение времени второго гонщика:
Скорость=240км(240кмv2ч42мин)

Вычислим:
Скорость=240км(240кмv260+4260)

Скорость=240км(240кмv16260)

Скорость=240км240км60v16260

Скорость=240кмv240км60162

Скорость=240v14400162

Скорость=240v14238

Таким образом, средняя скорость первого гонщика равна:
Скорость=240v14238