Какова частота фотона, выбрасываемого атомом водорода, когда электрон переходит из состояния с энергией -1,51
Какова частота фотона, выбрасываемого атомом водорода, когда электрон переходит из состояния с энергией -1,51 эВ в состояние с энергией -3,39 эВ?
Грей 65
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для вычисления энергии фотона. Энергия фотона связана с его частотой следующим образом:\[ E = h \cdot f \]
где \( E \) - энергия фотона, \( h \) - постоянная Планка, \( f \) - частота фотона.
Также нам понадобится формула для вычисления энергии электрона в атоме водорода, она выглядит следующим образом:
\[ E_n = \frac{{-13.6 \cdot Z^2}}{{n^2}} \]
где \( E_n \) - энергия электрона в состоянии с номером \( n \), \( Z \) - заряд ядра атома (для водорода \( Z = 1 \)), \( n \) - номер состояния электрона.
Из информации в задаче, нам дано, что электрон переходит из состояния с энергией -1,51 эВ в состояние с энергией -3,39 эВ. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти частоту фотона, испускаемого атомом водорода.
Начнем с вычисления разницы в энергии между этими двумя состояниями:
\[ \Delta E = E_f - E_i = (-3.39 \, \text{эВ}) - (-1.51 \, \text{эВ}) \]
\[ \Delta E = -1.88 \, \text{эВ} \]
Теперь, чтобы вычислить частоту фотона, мы должны преобразовать разницу в энергии в джоули (единицу измерения энергии в Международной системе единиц) и затем поделить ее на постоянную Планка:
\[ \Delta E = (-1.88 \, \text{эВ}) \cdot (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ}) \]
\[ \Delta E = -3.008 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]
\[ f = \frac{{\Delta E}}{{h}} = \frac{{-3.008 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}}{{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж/с}}}\]
\[ f \approx 4.54 \times 10^{14} \, \text{Гц}\]
Таким образом, частота фотона, выбрасываемого атомом водорода, когда электрон переходит из состояния с энергией -1,51 эВ в состояние с энергией -3,39 эВ, составляет около \(4.54 \times 10^{14}\) Гц.