Какова частота колебаний (в герцах) маятника, к которому прикреплен груз массой 400 грамм и которому присвоен

Печенье

24

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу, связывающую период колебаний маятника с массой груза и коэффициентом упругости. Формула имеет вид:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]

Где:
\(T\) - период колебаний (в секундах),
\(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14,
\(m\) - масса груза (в килограммах),
\(k\) - коэффициент упругости (в Ньютонах на метр).

В данной задаче масса груза составляет 400 грамм, что равно 0.4 килограмм. Коэффициент упругости равен 160 Н/м. Подставим эти значения в формулу и решим её:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{0.4}{160}}\]

Выполним вычисления:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{0.4}{160}} = 2\pi\sqrt{\frac{1}{400}}\]

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{1}{400}} = 2\pi\cdot\frac{1}{20}\]

\[T = 2\pi\cdot\frac{1}{20} = \frac{2\pi}{20}\]

\[T = \frac{\pi}{10}\]

Таким образом, период колебаний маятника составляет \(\frac{\pi}{10}\) секунды, что эквивалентно примерно 0.314 секунды. Чтобы получить частоту колебаний (в герцах), необходимо взять обратную величину периода:

\[f = \frac{1}{T} = \frac{1}{\frac{\pi}{10}} = \frac{10}{\pi}\]

Окончательный ответ: Частота колебаний маятника равна \(\frac{10}{\pi}\) герц.