Какова частота колебаний в контуре после первоначального подключения конденсатора емкостью 100пф к источнику с эдс

Shokoladnyy_Nindzya

31

В данной задаче мы имеем дело с колебательным контуром, состоящим из конденсатора и катушки индуктивности.

Для определения частоты колебаний в контуре после подключения конденсатора и источника эдс, мы можем использовать формулу для резонансной частоты колебаний в колебательном контуре:

\[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\]

где:
\(f\) - частота колебаний,
\(L\) - индуктивность катушки,
\(C\) - емкость конденсатора.

Из условия задачи у нас уже есть значение емкости конденсатора \(C = 100\) пФ и индуктивности катушки \(L = 10\) мкГн.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[f = \frac{1}{2\pi \sqrt{10 \times 10^{-6} \times 100 \times 10^{-12}}} \approx 31,8 \, \text{кГц}\]

Теперь рассмотрим вторую часть задачи, где необходимо определить энергию магнитного поля при условии, что величина силы тока в контуре в 2 раза меньше амплитуды тока.

Энергия магнитного поля в контуре может быть выражена через индуктивность катушки и амплитуду силы тока в контуре:

\[E = \frac{1}{2} L I_{\text{амп}}^2\]

где:
\(E\) - энергия магнитного поля,
\(L\) - индуктивность катушки,
\(I_{\text{амп}}\) - амплитуда силы тока.

По условию задачи, величина силы тока в контуре \(I\) в 2 раза меньше амплитуды тока, то есть \(I_{\text{амп}} = 2I\).

Подставляя значения в формулу, получим:

\[E = \frac{1}{2} \times 10 \times 10^{-6} \times (2I)^2 = 2 \times 10^{-5} I^2 \, \text{Дж}\]

Таким образом, энергия магнитного поля составляет \(2 \times 10^{-5} I^2\) Дж.