У скільки разів необхідно збільшити температуру нагрівника за незмінної температури холодильника, щоб збільшити

  • 58
У скільки разів необхідно збільшити температуру нагрівника за незмінної температури холодильника, щоб збільшити ККД до 2-х разів, якщо вихідний ККД теплової машини, що працює за циклом Карно, становить 25%?
Sverkayuschiy_Gnom
54
Для решения данной задачи следует использовать формулу для вычисления КПД (Коэффициента полезного действия) тепловой машины, работающей по циклу Карно:

{КПД}=1TcTh

где:
{КПД} - Коэффициент полезного действия,
Tc - температура холодильника,
Th - температура нагревателя.

Из условия задачи известно, что исходный КПД составляет 25% (или 0.25), и необходимо увеличить его в 2 раза. Пусть x - это количество раз, на которое надо увеличить температуру нагревателя.

Тогда новый КПД составит 2×0.25, или 0.5.

Подставляем известные значения в формулу и решаем уравнение:

0.5=1TcTc+x

Раскрываем скобку и приводим к общему знаменателю:

0.5(Tc+x)=Tc

Раскрываем скобку:

0.5Tc+0.5x=Tc

Переносим все, кроме x, на одну сторону уравнения:

0.5x=Tc0.5Tc

Упрощаем:

0.5x=0.5Tc

Делим обе части уравнения на 0.5:

x=0.5Tc0.5=Tc

Таким образом, чтобы увеличить КПД до 2 раз, необходимо увеличить температуру нагревателя в Tc раз, где Tc - это температура холодильника.