У скільки разів необхідно збільшити температуру нагрівника за незмінної температури холодильника, щоб збільшити
У скільки разів необхідно збільшити температуру нагрівника за незмінної температури холодильника, щоб збільшити ККД до 2-х разів, якщо вихідний ККД теплової машини, що працює за циклом Карно, становить 25%?
Sverkayuschiy_Gnom 54
Для решения данной задачи следует использовать формулу для вычисления КПД (Коэффициента полезного действия) тепловой машины, работающей по циклу Карно:где:
Из условия задачи известно, что исходный КПД составляет 25% (или 0.25), и необходимо увеличить его в 2 раза. Пусть
Тогда новый КПД составит
Подставляем известные значения в формулу и решаем уравнение:
Раскрываем скобку и приводим к общему знаменателю:
Раскрываем скобку:
Переносим все, кроме
Упрощаем:
Делим обе части уравнения на 0.5:
Таким образом, чтобы увеличить КПД до 2 раз, необходимо увеличить температуру нагревателя в