Какова частота световой волны, которую следует направить на поверхность цезия, чтобы достичь кинетической энергии

Zhiraf

45

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся соотношения между энергией фотона световой волны и его частотой.

Согласно формуле Планка, энергия фотона (\(E\)) связана с его частотой (\(f\)) следующим образом:

\[ E = hf \]

где \(h\) - постоянная Планка, которая примерно равна \(6.63 \times 10^{-34}\) дж * с.

Кинетическая энергия (\(E_k\)) электрона связана с энергией фотона по формуле:

\[ E_k = E - W \]

где \(W\) - работа выхода, то есть минимальная энергия, необходимая для выхода электрона из поверхности цезия. Для цезия \(W\) составляет примерно \(2.14 \times 10^{-19}\) дж.

Мы хотим найти частоту (\(f\)), поэтому можем переписать формулу для кинетической энергии следующим образом:

\[ f = \frac{{E_k + W}}{{h}} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ f = \frac{{18.2 \times 10^{-19} + 2.14 \times 10^{-19}}}{{6.63 \times 10^{-34}}} \]

Вычислим это числовое выражение:

\[ f \approx 3.14 \times 10^{14} \, \text{{Гц}} \]

Таким образом, частота световой волны, которую следует направить на поверхность цезия, чтобы достичь кинетической энергии, равной \(18.2 \times 10^{-19}\) дж, примерно равна \(3.14 \times 10^{14}\) Гц.