Какова частота вращения колеса мотоцикла с диаметром 80 см при скорости движения 72 км/ч?

Мишутка

23

Чтобы найти частоту вращения колеса мотоцикла, сначала нам нужно выразить скорость движения колеса в соответствующих единицах измерения. Для этого нам понадобится перевести скорость из километров в час в метры в секунду.

Поскольку 1 километр равен 1000 метров, мы можем перевести 72 км/ч следующим образом:

\[ 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \]

После выполнения этой операции получаем следующий результат:

\[ 72 \, \text{км/ч} = 20 \, \text{м/с} \]

Теперь нам нужно найти длину окружности колеса мотоцикла. Для этого воспользуемся формулой длины окружности:

\[ \text{Длина окружности} = 2 \times \pi \times \text{Радиус} \]

Диаметр колеса равен 80 см, что значит радиус будет равен половине диаметра:

\[ \text{Радиус} = \frac{80}{2} = 40 \, \text{см} = 0.4 \, \text{м} \]

Теперь мы можем найти длину окружности:

\[ \text{Длина окружности} = 2 \times \pi \times 0.4 = 2.52 \, \text{м} \]

Наконец, чтобы найти частоту вращения колеса, мы делим скорость движения на длину окружности:

\[ \text{Частота вращения} = \frac{\text{Скорость движения}}{\text{Длина окружности}} = \frac{20}{2.52} \approx 7.94 \, \text{оборотов/с} \]

Таким образом, при скорости движения 72 км/ч колесо мотоцикла будет вращаться с частотой примерно 7.94 оборотов в секунду.