Какова циркуляция магнитной индукции в квадратном контуре со стороной а, когда перпендикулярно плоскости контура
Какова циркуляция магнитной индукции в квадратном контуре со стороной а, когда перпендикулярно плоскости контура проходит провод с током 2I на расстоянии а от центра?
Путешественник_Во_Времени 25
Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о законе Ампера и определении циркуляции магнитной индукции.Закон Ампера гласит, что интеграл от магнитной индукции по замкнутому контуру равен произведению тока, пронизывающего поверхность, ограниченную данным контуром, на коэффициент пропорциональности, который называется магнитной постоянной.
Обозначим через
Здесь
Так как провод с током 2I проходит перпендикулярно плоскости контура на расстоянии
Расстояние от центра квадрата до одного из его углов равно
Теперь мы можем рассчитать циркуляцию магнитной индукции в квадратном контуре. Для этого необходимо вычислить интеграл от магнитной индукции по всем сторонам контура.
Поскольку контур является квадратом со стороной
Тогда циркуляция магнитной индукции будет равна:
Подставляя значение
Сокращая сомножители и складывая подобные слагаемые, получаем:
Таким образом, циркуляция магнитной индукции в данном квадратном контуре со стороной