Как изменяются следующие величины при вращении сплошного цилиндра вокруг неподвижной оси, если его угловая скорость

Apelsinovyy_Sherif

19

При вращении сплошного цилиндра вокруг неподвижной оси со временем, когда его угловая скорость остается постоянной, происходят следующие изменения величин:

1. Момент импульса (углового) сохраняется. Момент импульса цилиндра определяется произведением момента инерции \(I\) цилиндра на его угловую скорость \(\omega\), и он остается постоянным при неизменной угловой скорости.

2. Момент силы также сохраняется. Если на цилиндр действуют внешние силы, то сумма моментов сил, действующих на цилиндр, равна произведению момента инерции на угловое ускорение цилиндра. При постоянной угловой скорости угловое ускорение равно нулю, следовательно, момент силы также остается неизменным.

3. Момент инерции цилиндра остается постоянным. Момент инерции зависит от массы и формы тела и измеряется в кг·м². Для сплошного цилиндра, момент инерции определяется формулой \(I = \frac{1}{2} m r^2\), где \(m\) - масса цилиндра, а \(r\) - радиус цилиндра. При вращении цилиндра вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью, его момент инерции не изменяется.

Таким образом, при вращении сплошного цилиндра с постоянной угловой скоростью вокруг неподвижной оси, момент импульса и момент силы сохраняются, а момент инерции цилиндра не изменяется.