Какова дальность полета камня массой m и зарядом q, брошенного под углом α к горизонту со скоростью v, в пространстве
Какова дальность полета камня массой m и зарядом q, брошенного под углом α к горизонту со скоростью v, в пространстве с однородным горизонтальным полем напряженности e? Каково ускорение свободного падения?
Карина 21
Для решения данной задачи мы можем использовать законы механики и электромагнетизма.Первым шагом я предложу разделить эту задачу на две отдельные части: горизонтальное движение камня и вертикальное движение камня. Затем мы объединим эти результаты, чтобы получить окончательное решение.
1. Горизонтальное движение камня:
Камень движется горизонтально под действием постоянной горизонтальной силы
Силы трения пренебрежимо малы, так как мы рассматриваем идеальный случай.
Ускорение в горизонтальном направлении равно
Так как заряд камня
Так как электрическое поле однородно, то
Следовательно, сила Лоренца равна
Теперь мы можем выразить
Теперь мы можем найти ускорение горизонтального движения:
2. Вертикальное движение камня:
Камень также подвергается действию силы тяжести
Ускорение в вертикальном направлении равно
Сила Лоренца направлена в противоположную сторону силе тяжести, так как заряд положительный.
Следовательно, сила Лоренца равна
Теперь мы можем найти
Теперь мы можем найти ускорение вертикального движения:
3. Объединение результатов:
Так как движение является двумерным, то ускорения в горизонтальном и вертикальном направлениях могут быть записаны в виде вектора:
Когда у нас есть ускорение, можно найти дальность полета, используя формулу для горизонтального броска:
где
Теперь мы можем найти ускорение свободного падения, используя величину
Ответ:
- Дальность полета камня массой
- Ускорение свободного падения равно