Какова дальность полета камня массой m и зарядом q, брошенного под углом α к горизонту со скоростью v, в пространстве

  • 50
Какова дальность полета камня массой m и зарядом q, брошенного под углом α к горизонту со скоростью v, в пространстве с однородным горизонтальным полем напряженности e? Каково ускорение свободного падения?
Карина
21
Для решения данной задачи мы можем использовать законы механики и электромагнетизма.

Первым шагом я предложу разделить эту задачу на две отдельные части: горизонтальное движение камня и вертикальное движение камня. Затем мы объединим эти результаты, чтобы получить окончательное решение.

1. Горизонтальное движение камня:

Камень движется горизонтально под действием постоянной горизонтальной силы Fx, создаваемой электрическим полем.
Силы трения пренебрежимо малы, так как мы рассматриваем идеальный случай.

Ускорение в горизонтальном направлении равно ax=Fxm.
Так как заряд камня q перемещается в горизонтальном направлении, то на камень действует сила Лоренца FL=qE, где E - горизонтальное электрическое поле в направлении горизонта.

Так как электрическое поле однородно, то E=e.
Следовательно, сила Лоренца равна FL=qe.

Теперь мы можем выразить Fx через FL. Так как заряд положительный, то электрическая сила направлена в сторону электрического поля:
Fx=FL=qe.

Теперь мы можем найти ускорение горизонтального движения:
ax=qem.

2. Вертикальное движение камня:

Камень также подвергается действию силы тяжести mg внизу и силы Лоренца вверху.
Ускорение в вертикальном направлении равно ay=Fym.

Сила Лоренца направлена в противоположную сторону силе тяжести, так как заряд положительный.
Следовательно, сила Лоренца равна FL=qe.

Теперь мы можем найти Fy:
Fy=mgqe.

Теперь мы можем найти ускорение вертикального движения:
ay=mgqem.

3. Объединение результатов:

Так как движение является двумерным, то ускорения в горизонтальном и вертикальном направлениях могут быть записаны в виде вектора:
a=axi^+ayj^.

Когда у нас есть ускорение, можно найти дальность полета, используя формулу для горизонтального броска:
R=v2sin(2α)g,
где v - начальная скорость камня, α - угол броска, а g - ускорение свободного падения.

Теперь мы можем найти ускорение свободного падения, используя величину ay, которую мы ранее нашли:
g=ay.

Ответ:
- Дальность полета камня массой m и зарядом q, брошенного под углом α к горизонту со скоростью v, в пространстве с однородным горизонтальным полем напряженности e равна R=v2sin(2α)ay.
- Ускорение свободного падения равно g=ay.