Какова длина AD в выпуклом четырёхугольнике ABCD, где точки M и K являются серединами сторон AB и CD соответственно

Сэр

59

Чтобы найти длину отрезка AD в выпуклом четырехугольнике ABCD, где M и K - середины сторон AB и CD соответственно, а длины сторон AB, BC и CD известны, мы можем воспользоваться свойством параллелограмма.

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Таким образом, мы можем сделать вывод, что сторона AD равна стороне BC. Обозначим длину стороны AD как x.

Также известно, что AK – середина стороны AB. По свойству середины отрезка, отрезок AK равен отрезку KB. То есть AK = KB = 5/2 = 2.5.

Известно, что BC = 2.

Сумма длин сторон BC и CD должна быть равна длине стороны AD, то есть BC + CD = AD.

Подставим значения сторон BC и CD в это уравнение: 2 + 7 = x

Таким образом, длина AD равна 9.

Обоснование:
Мы использовали свойство параллелограмма, которое утверждает, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. Используя это свойство, мы сделали вывод, что сторона AD равна стороне BC. Затем, задав значения сторон BC и CD, мы нашли сумму этих сторон и приравняли ее к длине стороны AD.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Запишем известные величины:
AB = 5
BC = 2
CD = 7
AK = KB = 5/2 = 2.5

Шаг 2: Поскольку AK равно KB, а стороны параллелограмма противоположные и равны, то AD должна быть равна BC.

Шаг 3: Заменим BC на x в уравнении и решим его:
BC + CD = AD
2 + 7 = x
9 = x

Ответ: Длина отрезка AD составляет 9.