Каковы градусные меры углов, если сумма двух вертикальных углов составляет 94 градуса? Какой градус имеет острый угол?

Сэр

23

Для решения этой задачи нам необходимо знать некоторые основные свойства углов.

1. Вертикальные углы - это пары углов, которые находятся друг напротив друга и имеют одинаковые градусные меры. То есть, если один вертикальный угол равен 50 градусам, то его пара тоже будет иметь 50 градусов. Сумма градусных мер двух вертикальных углов всегда равна 180 градусам.

2. Острый угол - это угол, который меньше 90 градусов. Это означает, что его градусная мера будет находиться в диапазоне от 0 до 90 градусов.

3. Тупой угол - это угол, который больше 90 градусов, но меньше 180 градусов. Градусная мера тупого угла будет находиться в диапазоне от 90 до 180 градусов.

Теперь, когда у нас есть эти сведения, давайте решим задачу.

У нас есть два вертикальных угла, и их сумма составляет 94 градуса. Возьмем градусную меру одного из углов и обозначим ее как \(x\). Тогда второй вертикальный угол будет иметь градусную меру \(x\) (так как они равны). Таким образом, мы можем записать уравнение:

\(x + x = 94\)

Упростив это уравнение, получим:

\(2x = 94\)

Чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны на 2:

\(x = \dfrac{94}{2} = 47\)

Таким образом, каждый из вертикальных углов равен 47 градусам.

Теперь давайте найдем градусную меру острого угла. Острый угол всегда имеет значение меньше 90 градусов, поэтому, так как у нас один из вертикальных углов равен 47 градусам, градусная мера острого угла будет также равна 47 градусам.

Тупой угол всегда имеет значение больше 90 градусов, но меньше 180 градусов. Поскольку сумма двух вертикальных углов составляет 94 градуса, а острый угол равен 47 градусам, мы можем вычислить градусную меру тупого угла:

94 - 47 = 47

Таким образом, градусная мера тупого угла составляет 47 градусов.

Итак, чтобы ответить на задачу:
- Градусные меры двух вертикальных углов составляют по 47 градусов.
- Острый угол также равен 47 градусам.
- Тупой угол также равен 47 градусам.