Какова длина бокового ребра пирамиды, изображенной на рисунке 10, если высота пирамиды составляет 40 метров

Пушик

50

Чтобы найти длину бокового ребра пирамиды, нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора, примененной к прямоугольному треугольнику, образующемуся в основании пирамиды. Этот треугольник будет прямоугольным, так как одна сторона является гипотенузой, а другие две стороны - катетами.

Для начала рассмотрим основание пирамиды — квадрат со стороной 50 метров. Поскольку это квадрат, его диагональ можно выразить через его сторону, используя теорему Пифагора:

\[\text{Длина диагонали квадрата} = \sqrt{50^2 + 50^2} = \sqrt{2 \cdot 50^2} = 50\sqrt{2} \text{ метров}\]

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю основания и боковым ребром пирамиды. Это треугольник со сторонами 50 метров (катет) и 40 метров (высота пирамиды) и гипотенузой 50√2 метров (диагональ).

Применяя теорему Пифагора к этому треугольнику, мы можем найти длину бокового ребра пирамиды:

\[\text{Длина бокового ребра пирамиды} = \sqrt{(50\sqrt{2})^2 - 40^2} = \sqrt{5000 - 1600} = \sqrt{3400} \approx 58.31 \text{ метров}\]

Таким образом, длина бокового ребра пирамиды, изображенной на рисунке 10, составляет примерно 58.31 метров.