Какова длина боковой стороны равнобедренного треугольника, если его основание составляет четверть от длины боковой

Yabeda

65

Давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, что длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна \( x \). Тогда, в соответствии с условием задачи, его основание составляет четверть от длины боковой стороны, то есть \(\frac{1}{4}x\).

Основание равнобедренного треугольника состоит из двух равных отрезков, поэтому длина одного из этих отрезков равна \(\frac{1}{2}\) от длины основания, то есть \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}x = \frac{1}{8}x\).

Теперь найдем периметр треугольника. Периметр равнобедренного треугольника вычисляется по формуле: \(P = 2a + b\), где \(P\) - периметр, \(a\) - длина боковой стороны, \(b\) - длина основания треугольника.

Подставим известные значения в формулу: \(61.2 = 2x + \frac{1}{4}x\).

Приведем полученное уравнение к общему виду: \(61.2 = \frac{8}{4}x + \frac{1}{4}x\).

Объединим коэффициенты перед \(x\): \(61.2 = \frac{9}{4}x\).

Чтобы найти длину боковой стороны треугольника \(x\), умножим обе стороны уравнения на \(\frac{4}{9}\):

\[
x = \frac{61.2 \cdot 4}{9} \approx 27.2
\]

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника составляет около 27.2.

P.S. Важно помнить, что в этой задаче переменная \(x\) представляет длину боковой стороны исходного равнобедренного треугольника, а не пропорцию сторон фигуры или какое-либо другое значение.