Какова сумма площадей квадратов, построенных на сторонах прямоугольника с заданными сторонами?

  • 36
Какова сумма площадей квадратов, построенных на сторонах прямоугольника с заданными сторонами?
Чупа
43
Чтобы найти сумму площадей квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, мы можем использовать теорему Пифагора и основные свойства геометрических фигур.

Для начала, позвольте нам обозначить стороны прямоугольника. Пусть длина прямоугольника будет a, а ширина - b.

Затем мы можем построить четыре квадрата, каждый из которых будет иметь одну из сторон прямоугольника. Представим, что это квадраты A, B, C и D.

Квадрат A будет иметь сторону равную длине прямоугольника a. Поэтому его площадь будет равна квадрату длины стороны: A=a2.

Квадрат B будет иметь сторону равную ширине прямоугольника b. Его площадь также будет равна квадрату этой стороны: B=b2.

Квадрат C будет иметь сторону равную a, так как это длина прямоугольника. Поэтому его площадь также будет равна C=a2.

Квадрат D будет иметь сторону равную b, так как это ширина прямоугольника. И его площадь будет равна D=b2.

Итак, чтобы найти сумму площадей всех квадратов, мы можем просто сложить площади каждого из них:

A+B+C+D=a2+b2+a2+b2

Теперь давайте обобщим эту сумму:

A+B+C+D=2(a2+b2)

Таким образом, сумма площадей квадратов, построенных на сторонах прямоугольника с заданными сторонами a и b, равняется 2(a2+b2).

Я надеюсь, что это пояснение поможет вам лучше понять эту задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.