Какова длина боковой стороны равнобедренного треугольника с основанием 48 см и высотой 10 см? Пожалуйста, укажите ответ

Милана

61

Для решения данной задачи, нам необходимо знать свойство равнобедренного треугольника, согласно которому, боковые стороны равны между собой.

В нашем случае, основание равнобедренного треугольника равно 48 см, а высота опущена из вершины основания и составляет 10 см.

Для нахождения длины боковой стороны, необходимо взять половину основания (так как треугольник равнобедренный) и применить теорему Пифагора.

Половина основания равна \( \dfrac{48}{2} = 24 \) см.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, справедливо соотношение \(c^2 = a^2 + b^2\).

Так как одна из боковых сторон равна высоте треугольника, она будет являться катетом, а половина основания - вторым катетом. Давайте обозначим длину боковой стороны треугольника как "x".

Применяя теорему Пифагора, мы получаем: \(x^2 = 10^2 + 24^2\).

Теперь, найдем значение x, выполнив соответствующие вычисления:

\[x^2 = 100 + 576\]
\[x^2 = 676\]
\[x = \sqrt{676}\]
\[x = 26\]

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника составляет 26 см.