Какова длина боковой стороны равнобедренной трапеции, если ее меньшее основание равно 12 см, центр окружности

Звук

17

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства равнобедренной трапеции и окружности, описанной около трапеции.

Свойства равнобедренной трапеции:
1. Боковые стороны равны между собой.
2. Углы при основаниях равны.

Свойства окружности, описанной около трапеции:
1. Центр окружности лежит на линии симметрии трапеции.
2. Диагонали трапеции являются диаметрами окружности.

Итак, у нас есть равнобедренная трапеция с меньшим основанием равным 12 см. Пусть длина боковой стороны равнобедренной трапеции равна \(x\) см. Также у нас есть центр окружности, лежащий на большем основании трапеции, и радиус окружности равен \(r\) см.

Чтобы определить длину боковой стороны, используем свойство диагоналей и диаметров окружности. По свойству окружности, меньшая диагональ трапеции будет диаметром окружности. Таким образом, длина меньшей диагонали равна \(2r\) см.

Чтобы определить значение переменной \(x\), воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции. У нас уже есть одна сторона, а останется найти другую. По свойству равенства боковых сторон, \(x = 12\) см.

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренной трапеции равна 12 см.