Есть треугольник ABC, где ∠B=90° и известны стороны: BC=12 см, AC=20 см. Чему равно значение sinC?

Zinaida

3

Чтобы найти значение sinC, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения третьей стороны треугольника ABC. По условию задачи, мы знаем, что стороны BC и AC равны 12 см и 20 см соответственно. Поскольку ∠B = 90°, треугольник ABC является прямоугольным.

С помощью теоремы Пифагора, мы можем найти длину стороны AB:

$$AB=\sqrt{B{C}^2+A{C}^2}$$

$$AB=\sqrt{{12}^2+{20}^2}$$

$$AB=\sqrt{144+400}$$

$$AB=\sqrt{544}$$

$$AB\approx 23.32\text{см}$$

Теперь, чтобы найти значение sinC, мы можем использовать соотношение sinC = AC / AB:

$$sinC=\frac{AC}{AB}$$

$$sinC=\frac{20}{23.32}$$

$$sinC\approx 0.8563$$

Значение sinC округляем до четырех знаков после запятой, поэтому получаем:

$$sinC\approx 0.8563$$

Таким образом, значение sinC равно приближенно 0.8563.