Есть треугольник ABC, где ∠B=90° и известны стороны: BC=12 см, AC=20 см. Чему равно значение sinC?

Zinaida

3

Чтобы найти значение sinC, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения третьей стороны треугольника ABC. По условию задачи, мы знаем, что стороны BC и AC равны 12 см и 20 см соответственно. Поскольку ∠B = 90°, треугольник ABC является прямоугольным.

С помощью теоремы Пифагора, мы можем найти длину стороны AB:

\[AB = \sqrt{BC^2 + AC^2}\]

\[AB = \sqrt{12^2 + 20^2}\]

\[AB = \sqrt{144 + 400}\]

\[AB = \sqrt{544}\]

\[AB \approx 23.32 \, \text{см}\]

Теперь, чтобы найти значение sinC, мы можем использовать соотношение sinC = AC / AB:

\[sinC = \frac{AC}{AB}\]

\[sinC = \frac{20}{23.32}\]

\[sinC \approx 0.8563\]

Значение sinC округляем до четырех знаков после запятой, поэтому получаем:

\[sinC \approx 0.8563\]

Таким образом, значение sinC равно приближенно 0.8563.