Какова длина бОльшей боковой стороны прямоугольной трапеции, если ее меньшая боковая сторона равна 30 дм, а основания

Диана_6019

3

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, давайте определим, что такое прямоугольная трапеция. Прямоугольная трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а одна из них перпендикулярна к основаниям. В нашем случае, у нас есть два основания, которые равны 12 дм и 18 дм, соответственно, и меньшая боковая сторона равна 30 дм.

Чтобы найти длину бОльшей боковой стороны, мы можем использовать теорему Пифагора. В прямоугольной трапеции, длина бОльшей боковой стороны может быть найдена как квадратный корень из суммы квадратов длины меньшей боковой стороны и разности квадратов длин оснований.

Давайте применим эту формулу к нашей задаче. Пусть \(a\) - длина меньшей боковой стороны, \(b\) и \(c\) - длины оснований, а \(d\) - длина бОльшей боковой стороны. Тогда мы можем записать:

\[
d = \sqrt{a^2 + (b-c)^2}
\]

В нашем случае, \(a\) равняется 30 дм, \(b\) равно 12 дм, и \(c\) равно 18 дм. Подставляя эти значения в формулу, мы получим:

\[
d = \sqrt{30^2 + (12-18)^2}
\]

Следовательно,

\[
d = \sqrt{900 + (-6)^2} = \sqrt{900 + 36} = \sqrt{936} = 30,6 \text{ дм}
\]

Таким образом, длина бОльшей боковой стороны прямоугольной трапеции составляет 30,6 дм.