Какова длина бОльшей боковой стороны прямоугольной трапеции, если ее меньшая боковая сторона равна 30 дм, а основания

Диана_6019

3

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, давайте определим, что такое прямоугольная трапеция. Прямоугольная трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а одна из них перпендикулярна к основаниям. В нашем случае, у нас есть два основания, которые равны 12 дм и 18 дм, соответственно, и меньшая боковая сторона равна 30 дм.

Чтобы найти длину бОльшей боковой стороны, мы можем использовать теорему Пифагора. В прямоугольной трапеции, длина бОльшей боковой стороны может быть найдена как квадратный корень из суммы квадратов длины меньшей боковой стороны и разности квадратов длин оснований.

Давайте применим эту формулу к нашей задаче. Пусть $a$ - длина меньшей боковой стороны, $b$ и $c$ - длины оснований, а $d$ - длина бОльшей боковой стороны. Тогда мы можем записать:

$$d=\sqrt{a^2+(b-c{)}^2}$$

В нашем случае, $a$ равняется 30 дм, $b$ равно 12 дм, и $c$ равно 18 дм. Подставляя эти значения в формулу, мы получим:

$$d=\sqrt{{30}^2+(12-18{)}^2}$$

Следовательно,

$$d=\sqrt{900+(-6{)}^2}=\sqrt{900+36}=\sqrt{936}=30,6\text{ дм}$$

Таким образом, длина бОльшей боковой стороны прямоугольной трапеции составляет 30,6 дм.