Какова длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции с основаниями 6 дм и 18 дм при известной длине меньшей

Solnechnyy_Kalligraf

24

Для начала, нам нужно определить какая из сторон трапеции является большей. В прямоугольной трапеции стороны, параллельные базам, называются боковыми сторонами, а основания - бОльшее и меньшее.

Так как в задаче сказано, что одна сторона равна, посчитаем длину другой боковой стороны. Итак, есть прямоугольная трапеция с основаниями 6 дм и 18 дм, где одно из оснований равно \(6\) дм. Обозначим длину другого основания как \(x\).

Известно, что стороны трапеции параллельны и, следовательно, можно построить прямоугольный треугольник для удобства. Основание trapezoid будет гипотенузой треугольника.

Используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, где катеты равны \(6\) дм (меньшее основание трапеции) и \(x\) (неизвестное основание), а гипотенуза \(18\) дм (большее основание трапеции), мы можем записать уравнение:

\[6^2 + x^2 = 18^2\]

\[36 + x^2 = 324\]

\[x^2 = 324 - 36\]

\[x^2 = 288\]

\[x = \sqrt{288}\]

\[x = 12\sqrt{2}\]

Таким образом, длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции равна \(12\sqrt{2}\) дм.