Какова длина диагонали 1 наклонного параллелепипеда, основание которого является квадратом со стороной 9 см, а боковое

Летучий_Фотограф

17

Для решения данной задачи, давайте взглянем на наклонный параллелепипед:

________________
/| /|
/ | / |
/ | / |
/___|___________/ |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| |___________|___|
| / | /
| / | /
|/______________|/

В данном случае, основание параллелепипеда - квадрат, у которого каждая сторона равна 9 см. Боковое ребро, образующее равные острые углы, имеет длину 3 см.

Нам необходимо найти длину диагонали параллелепипеда. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора.

Первым шагом найдем длину диагонали основания. Поскольку есть квадрат, у которого сторона равна 9 см, мы можем применить теорему Пифагора для этого основания. Так как квадрат является равнобедренным, длина диагонали равна:

\[d_{\text{осн}} = \sqrt{9^2 + 9^2} = \sqrt{81 + 81} = \sqrt{162} \approx 12,7 \text{ см}\]

Затем найдем длину диагонали бокового ребра. Поскольку боковое ребро образует равные острые углы и имеет длину 3 см, воспользуемся снова теоремой Пифагора:

\[d_{\text{бок}} = \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{9} = 3 \text{ см}\]

Наконец, найдем длину диагонали наклонной грани параллелепипеда. Так как у нас есть две диагонали - основания и бокового ребра, с помощью теоремы Пифагора мы можем найти длину диагонали наклонной грани:

\[d_{\text{накл}} = \sqrt{d_{\text{осн}}^2 + d_{\text{бок}}^2} = \sqrt{12,7^2 + 3^2} = \sqrt{163,29 + 9} = \sqrt{172,29} \approx 13,1 \text{ см}\]

Таким образом, длина диагонали наклонного параллелепипеда округлена до одной десятой и равна 13,1 см.