Какова длина диагонали квадрата с стороной 35 см? Ответ: Длина диагонали квадрата составляет ? √

Skat

39

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Итак, задача заключается в определении длины гипотенузы квадрата, зная его сторону.

Квадрат является частным случаем прямоугольного треугольника, где оба катета (стороны) равны между собой.

Таким образом, мы можем представить квадрат как прямоугольный треугольник со сторонами 35 см, 35 см и гипотенузой - длиной диагонали.

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

\(c^2 = a^2 + b^2\)

Где:
\(c\) - гипотенуза (длина диагонали квадрата)
\(a\) и \(b\) - катеты (стороны квадрата)

В нашем случае, \(a\) и \(b\) равны 35 см, поэтому у нас получается:

\(c^2 = 35^2 + 35^2\)

Давайте вычислим это:

\(c^2 = 1225 + 1225 = 2450\)

Теперь, чтобы найти значение \(c\), возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\(c = \sqrt{2450}\)

Произведем вычисления:

\(c \approx 49.49\)

Таким образом, длина диагонали квадрата с стороной 35 см составляет приблизительно 49.49 см.