Какова длина диагонали квадрата со стороной

Zhanna

41

Чтобы найти длину диагонали квадрата, нам потребуется использовать теорему Пифагора. Квадрат - это фигура, у которой все стороны равны, поэтому длина каждой стороны квадрата равна \(a\).
Итак, давайте приступим к решению задачи.

Шаг 1: Запишем известные данные.
У нас есть квадрат со стороной \(a\). Строим его диагональ, которую обозначим как \(d\).

Шаг 2: Найдем длину диагонали при помощи теоремы Пифагора.
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае у нас имеется прямоугольный треугольник со сторонами \(a\), \(a\) и \(d\), где \(a\) - это катет, а \(d\) - гипотенуза. Применим теорему Пифагора:

\[d^2 = a^2 + a^2\]

Шаг 3: Упростим выражение.
Суммируем квадраты двух сторон квадрата:

\[d^2 = 2a^2\]

Шаг 4: Вычислим длину диагонали.
Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

\[d = \sqrt{2a^2}\]

Упрощаем:

\[d = a\sqrt{2}\]

Таким образом, длина диагонали квадрата со стороной \(a\) равна \(a\sqrt{2}\).

Этим мы завершаем решение задачи. Задачу можно считать решенной и ответ дан. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.