Какова длина диагонали квадрата, в который вписана окружность с радиусом 14√2? Пожалуйста, предоставьте ответ

Yana

42

Хорошо, приступим к решению этой задачи. Давайте сначала вспомним основные свойства квадрата и окружности.

Знаем, что в квадрате все стороны равны между собой, а диагональ является линией, соединяющей две противоположные вершины. Следовательно, длина диагонали квадрата равна удвоенной длине стороны.

Также у нас имеется окружность с известным радиусом. Чтобы вписать окружность в квадрат, необходимо провести диагонали квадрата, которые будут являться диаметрами окружности.

По определению диаметра, он равен удвоенной длине радиуса, то есть \[2 \times 14\sqrt{2} = 28\sqrt{2}.\]

Итак, длина диагонали квадрата, в который вписана окружность с радиусом \(14\sqrt{2}\), равна \(28\sqrt{2}\).

Можно еще привести подробное пошаговое решение, если вы хотите?