Какова длина дуги, которая составляет 0,40,4 данного круга с радиусом 10

Магнитный_Марсианин_6531

10

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для вычисления длины дуги окружности. Формула имеет следующий вид:

\[L = \theta \cdot r\]

Где L - длина дуги, \(\theta\) - центральный угол дуги (в радианах), а r - радиус окружности.

В данной задаче нам дан радиус окружности, который составляет 10. Теперь мы должны определить центральный угол дуги, который представлен числом 0,4.

Центральный угол измеряется в радианах, а значение угла в градусах можно найти, используя следующее соотношение:

\(\theta_{\text{рад}} = \frac{\theta_{\text{град}} \cdot \pi}{180}\)

Подставляя значение угла в радианы, получим:

\(\theta_{\text{рад}} = \frac{0,4 \cdot \pi}{180}\)

Теперь мы можем подставить все значения в формулу для длины дуги:

\[L = \frac{0,4 \cdot \pi}{180} \cdot 10\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[L \approx 0,0698 \, \text{единицы длины}\]

Таким образом, длина дуги данной окружности составляет около 0,0698 единицы длины.