Какова длина дуги окружности при центральном угле 40 градусов, если радиус окружности составляет

Zolotoy_Korol_6410

33

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, связывающую угол и длину дуги окружности. Формула имеет вид:

\[L = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi r\]

где \(L\) - длина дуги окружности, \(\theta\) - центральный угол в градусах, \(\pi\) - математическая константа (\(\pi \approx 3.14\)), и \(r\) - радиус окружности.

В данной задаче задан центральный угол \(\theta = 40^\circ\) и радиус окружности \(r\).

Давайте подставим известные значения в формулу и решим задачу пошагово:

\[L = \frac{40^\circ}{360^\circ} \cdot 2\pi r\]

Сначала упростим выражение \(\frac{40^\circ}{360^\circ}\):

\[L = 0.11111 \cdot 2\pi r\]

Затем умножим это значение на \(2\pi r\):

\[L = 0.11111 \cdot 2\pi r = 0.22222\pi r\]

Итак, длина дуги окружности при центральном угле 40 градусов с радиусом окружности \(r\) равна \(0.22222\pi r\).

Это является точным ответом, выраженным через радиус окружности и математическую константу \(\pi\). Если вы хотите получить численное значение длины дуги, необходимо знать радиус окружности.