Какова длина излучаемой волны в открытом колебательном контуре, если сила тока меняется по закону i = 0,1 cos 6

Yangol

32

Для решения данной задачи нам необходимо учесть связь между длиной излучаемой волны и частотой колебаний тока в открытом колебательном контуре.

1. Начнем с определения длины волны (λ) как расстояния, которое проходит волна за один период колебаний.

2. Согласно основному уравнению связи между длиной волны и частотой колебаний: \[\lambda = \frac{v}{f}\], где v - скорость волны, а f - частота колебаний.

3. Для открытого колебательного контура известно, что частота колебаний (f) связана с частотой тока (ω) следующим образом: \[f = \frac{\omega}{2\pi}\].

4. Учитывая, что дано уравнение зависимости силы тока (i) от времени (t): \(i = 0.1 \cos(6t)\), мы можем выразить частоту тока следующим образом: \(\omega = 6\).

5. Теперь можем определить частоту колебаний (f): \[f = \frac{6}{2\pi} = \frac{3}{\pi}\].

6. Наконец, подставляем значение частоты колебаний в формулу для длины волны: \[\lambda = \frac{v}{\frac{3}{\pi}} = \frac{\pi v}{3}\].

Итак, длина излучаемой волны в открытом колебательном контуре равна \(\frac{\pi v}{3}\).