Какова длина короткой высоты параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки √2 × √2? Ваш ответ

Сверкающий_Пегас_5409

41

Для начала, давайте разберемся с определением высоты параллелограмма. Высота параллелограмма - это отрезок, перпендикулярный основанию параллелограмма и соединяющий основание с противоположной вершиной.

Для решения задачи нам нужно найти длину короткой высоты параллелограмма. Для этого нам понадобится использовать размер клетки, который составляет \(\sqrt{2} \times \sqrt{2}\).

Давайте представим параллелограмм на клетчатой бумаге с использованием размеров клетки. Каждая клетка имеет длину и ширину, равные \(\sqrt{2}\), так как это значение дано в условии.

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\sqrt{2} & \sqrt{2} & \sqrt{2} & \sqrt{2} & \dots & \sqrt{2} \\
\hline
\sqrt{2} & \sqrt{2} & \sqrt{2} & \sqrt{2} & \dots & \sqrt{2} \\
\hline
\sqrt{2} & \sqrt{2} & \sqrt{2} & \sqrt{2} & \dots & \sqrt{2} \\
\hline
\sqrt{2} & \sqrt{2} & \sqrt{2} & \sqrt{2} & \dots & \sqrt{2} \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь мы можем нарисовать параллелограмм, используя клетки как единицы измерения. У нас есть основание параллелограмма, состоящее из нескольких клеток, и нужно найти высоту, которая соединяет основание с противоположной вершиной.

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\sqrt{2} & \sqrt{2} & \sqrt{2} & \sqrt{2} & \dots & \sqrt{2} \\
\hline
\sqrt{2} & \sqrt{2} & \sqrt{2} & \sqrt{2} & \dots & \sqrt{2} \\
\hline
\boxed{\sqrt{2}} & \boxed{\sqrt{2}} & \boxed{\sqrt{2}} & \sqrt{2} & \dots & \sqrt{2} \\
\hline
\sqrt{2} & \sqrt{2} & \sqrt{2} & \sqrt{2} & \dots & \sqrt{2} \\
\hline
\end{array}
\]

Мы видим, что короткая высота проходит через одну клетку, так как параллелограмм имеет равные стороны и противоположные стороны параллельны. Следовательно, длина короткой высоты параллелограмма равна \(\sqrt{2}\).

Таким образом, длина короткой высоты параллелограмма равна \(\sqrt{2}\).