Какова длина математического маятника с периодом колебаний в 1,884

Zagadochnyy_Pesok

1

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, связанные с математическими маятниками. Длина математического маятника и его период колебаний связаны следующей формулой:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \]

Где T - период колебаний маятника, L - длина маятника, и g - ускорение свободного падения, которое в нашем случае примем равным приближенно 9.8 м/с².

Теперь давайте подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно L:

\[ 1.884 = 2\pi\sqrt{\frac{L}{9.8}} \]

Чтобы избавиться от корневого выражения, возведем обе части уравнения в квадрат:

\[ (1.884)^2 = (2\pi)^2\cdot\frac{L}{9.8} \]

Выполняя простые арифметические операции, получим:

\[ L = \left(\frac{(1.884)^2\cdot9.8}{(2\pi)^2}\right) \]

Теперь остается только подставить значения в эту формулу и рассчитать длину математического маятника:

\[ L = \frac{(1.884)^2\cdot9.8}{(2\pi)^2} \approx 0.715 \, \text{м} \]

Таким образом, длина математического маятника с периодом колебаний 1.884 секунды составляет примерно 0.715 метра.