Какова длина медианы cm в треугольнике abc, где а (-5; 7) в(-7; 11) с (-4

Сказочный_Факир

46

Хорошо, давайте решим эту задачу. Медиана треугольника - это линия, которая соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Чтобы найти длину медианы, нам нужно знать координаты вершин треугольника.

Дано, что вершины треугольника имеют следующие координаты:
A(-5, 7)
B(-7, 11)
C(-4, 8)

Первым шагом мы должны найти середину стороны BC, так как медиана из вершины A проходит через эту середину. Для этого мы вычислим среднее значение координат X и Y точек B и C.

Координаты точки B: xB = -7, yB = 11
Координаты точки C: xC = -4, yC = 8

Теперь мы можем вычислить координаты середины стороны BC:

xM = (xB + xC) / 2
= (-7 + -4) / 2
= -11 / 2
= -5.5

yM = (yB + yC) / 2
= (11 + 8) / 2
= 19 / 2
= 9.5

Таким образом, координаты середины стороны BC равны M(-5.5, 9.5).

Теперь, у нас есть координаты вершины A(-5, 7) и середины стороны BC M(-5.5, 9.5), поэтому мы можем вычислить длину медианы AM, используя формулу расстояния между двумя точками:

d = √((xA - xM)^2 + (yA - yM)^2)

d = √((-5 - (-5.5))^2 + (7 - 9.5)^2)
= √(0.5^2 + 2.5^2)
= √(0.25 + 6.25)
= √6.5
≈ 2.55

Таким образом, длина медианы AM примерно равна 2.55 см.

Если у вас есть еще вопросы или если нужна помощь с чем-либо еще, пожалуйста, дайте мне знать!