Какова длина медного звонкового изолированного проводника, который намотан на катушку, если диаметр медной жилы

Moroznyy_Polet

56

Мы можем решить эту задачу, используя формулу, связывающую сопротивление проводника, напряжение и ток. Формула дана как:

\[ R = \frac{V}{I} \]

где R - сопротивление проводника, V - напряжение, I - ток. В нашем случае известно, что сопротивление меди составляет 0,017·10-6 Ом·м, напряжение равно 1,4 В и ток равен 0,4 А. Мы можем подставить эти значения в формулу и решить её относительно R.

\[ 0,017·10^{-6} = \frac{1,4}{0,4} \]

\[ R = \frac{1,4}{0,4} \cdot 0,017·10^{-6} \]

\[ R = 0,0595 \cdot 0,017·10^{-6} \]

\[ R = 1,01315·10^{-9} \, \Omega \cdot \text{м} \]

Теперь мы можем использовать сопротивление, чтобы найти длину проводника. Формула для сопротивления дана как:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{A} \]

где R - сопротивление, \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника и A - площадь поперечного сечения проводника. Мы знаем, что у меди удельное сопротивление составляет 0,017·10^{-6} Ом·м и диаметр медной жилы равен 8·10^{-4} м. Мы можем подставить эти значения в формулу и решить её относительно L.

Сначала найдем площадь поперечного сечения проводника. Формула для площади поперечного сечения круга:

\[ A = \pi \cdot r^{2} \]

где A - площадь поперечного сечения, \(\pi\) - число "Пи" (приближенно равно 3,14) и r - радиус проводника. Радиус равен половине диаметра, поэтому:

\[ r = \frac{8·10^{-4}}{2} = 4·10^{-4} \, \text{м} \]

\[ A = \pi \cdot (4·10^{-4})^{2} \]

\[ A = 3,14 \cdot 16·10^{-8} \]

\[ A = 50,24·10^{-8} \, \text{м}^{2} \]

Теперь мы можем использовать значение сопротивления и площади поперечного сечения, чтобы найти длину проводника:

\[ 1,01315·10^{-9} = \frac{0,017·10^{-6}}{L} \cdot 50,24·10^{-8} \]

\[ L = \frac{0,017·10^{-6}}{1,01315·10^{-9}} \cdot 50,24·10^{-8} \]

\[ L = 88,4 \, \text{м} \]

Таким образом, длина медного звонкового изолированного проводника равна 88,4 метра.