Какова длина наибольшего катета прямоугольного треугольника со сторонами, равными 28 см, 45 см и

Огонек

5

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае у нас уже известны длины двух катетов: один равен 28 см, а другой - 45 см. Давайте обозначим неизвестную длину третьего катета как х.

Применим теорему Пифагора:

\[28^2 + 45^2 = x^2\]

Выполнив вычисления, получим:

\[784 + 2025 = x^2\]

\[2809 = x^2\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей, чтобы найти значение x:

\[x = \sqrt{2809}\]

Давайте рассчитаем квадратный корень из 2809 с помощью калькулятора или сделаем приближенный расчет:

\[x \approx 53.02\]

Таким образом, длина наибольшего катета прямоугольного треугольника составляет около 53.02 см.