Какова площадь фигуры МNKL, если задана трапеция ЕRTQ с основаниями 13 см и 21 см, боковой стороной ЕR = 12 см и углом

Poyuschiy_Homyak_2594

19

Чтобы определить площадь фигуры МNKL, мы должны сначала определить высоту трапеции, а затем использовать эту высоту для вычисления площади. Давайте начнем с поиска высоты трапеции.

Обратимся к треугольнику ERQ внутри трапеции. Мы знаем, что боковая сторона ER равна 12 см. Также, у нас есть информация, что угол REQ равен 30°.

Для нахождения высоты треугольника ERQ, мы можем использовать формулу \(h = ER \cdot \sin(\text{угол REQ})\).

Подставляя значения, получим:
\[h = 12 \cdot \sin(30°)\]

А теперь вычислим значение синуса 30°:
\(\sin(30°) = \frac{1}{2}\)

Значит, \(h = 12 \cdot \frac{1}{2} = 6\) см.

Теперь, когда у нас есть высота 6 см, мы можем найти площадь фигуры MNKL. Площадь трапеции можно найти, используя формулу \(S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}\), где a и b - основания трапеции, а h - высота.

Подставляя значения, получим:
\[S = \frac{(13 + 21) \cdot 6}{2} = \frac{34 \cdot 6}{2} = 17 \cdot 6 = 102\]

Таким образом, площадь фигуры MNKL равна 102 квадратных сантиметра.