Какова длина наименьшей стороны параллелограмма, если разность между соседними сторонами равна 10 см и его периметр

Евгения_8663

10

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть длина наименьшей стороны параллелограмма равна \(x\) см. Заметим, что соседние стороны параллелограмма равны между собой, поэтому одна из соседних сторон будет иметь длину \(x+10\) см.

Периметр параллелограмма вычисляется как сумма длин всех его сторон. У нас есть две соседние стороны длиной \(x\) см и две соседние стороны длиной \(x+10\) см. Таким образом, периметр будет равен:

\[
2x + 2(x+10)
\]

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает периметр и длину наименьшей стороны параллелограмма:

\[
2x + 2(x+10) = \text{{периметр}}
\]

Чтобы найти длину наименьшей стороны, вам нужно использовать значение периметра, которое было дано в задаче. Давайте обозначим периметр как \(P\) см:

\[
2x + 2(x+10) = P
\]

Теперь решим это уравнение для \(x\). Раскроем скобки:

\[
2x + 2x + 20 = P
\]

Сгруппируем однообразные члены:

\[
4x + 20 = P
\]

Вычтем 20 из обеих частей уравнения:

\[
4x = P - 20
\]

И, наконец, разделим обе части уравнения на 4:

\[
x = \frac{{P - 20}}{4}
\]

Таким образом, длина наименьшей стороны параллелограмма равна \(\frac{{P - 20}}{4}\) см. Собственно, это и есть ответ на задачу.

Мы использовали алгебру и базовые свойства параллелограмма для решения этой задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!