1. По какому признаку можно сказать, что треугольники ΔADB и ΔCEB подобны? 2. Найдите значение CE, если известны

Ekaterina

25

1. Чтобы сказать, что треугольники ΔADB и ΔCEB подобны, необходимо выполнение одного из следующих условий:
- Угол ADB равен углу CEB (по общему углу).
- Угол BAC равен углу CBE (по общему углу).
- Угол BAD равен углу CBE (по общему углу).
Если хотя бы одно из этих условий выполнено, то треугольники ΔADB и ΔCEB считаются подобными.

2. Для нахождения значения CE, используем свойство подобных треугольников, согласно которому соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны. Определим пропорцию между сторонами треугольников ΔADB и ΔCEB, используя известные значения:
\[\frac{CE}{AD} = \frac{CB}{AB}\]
Подставляя значения CB=1,6 см, AB=4 см и AD=3 см, получаем:
\[\frac{CE}{3} = \frac{1,6}{4}\]
Перекрестно умножаем и решаем уравнение:
\[4CE = 3 \cdot 1,6\]
\[4CE = 4,8\]
\[CE = \frac{4,8}{4}\]
\[CE = 1,2\]
Поэтому значение CE равно 1,2 см.